Trocear la piña. Pelar las mandarinas, separar los gajos y desechar los pipos. Exprimir el limón. Poner en el vaso de una batidora potente la piña, las mandarinas, el zumo de limón y batir hasta conseguir un puré homogéneo. Colar y agregar el edulcorante a su gusto. Verter en una bandeja y meter en el congelador hasta que esté cuajado. Batir 2 veces durante el tiempo de congelado. Batir y servir en copas.