Retirar la piel del pollo y ponerlo en una cacerola. Cubrir con agua fría y cocer a fuego medio unos 10 minutos. Retirar la grasa y la espuma de vez en cuando.
Pelar las patatas, limpiar el apio y las zanahorias y cortar todo en tiras de 4 ó 5 cm.
Incorporar las verduras a la cacerola. Condimentar, agregar el perejil y la albahaca picada, y cocer a fuego medio durante 40 minutos. Retirar la cacerola del fuego. Sacar el pollo y las verduras del caldo y reservar.
Calentar la mantequilla en una sartén, incorporar la harina, revolver y dorarla 2 minutos a fuego bajo. Añadir 2 tazas del caldo, poco a poco sin dejar de mover con una cuchara de madera hasta que ligue. Poner el pollo y las verduras en una cacerola con la salsa, espolvorear con páprika y rectificar la sazóna. Dejar hervir 5 minutos a fuego bajo y servir.