Lavar las lechugas y sin escurrir ponerlas en una bolsa de plástico especial para microondas. Perfor la bolsa y llevar al microondas. Conectar la máxima potencia y cocinar durante 6 minuots. Extraer, escurrir y reservar.
Verter el aceite en una fuente de vidrio y agregar la cebolla, cortada en láminas finas. Cocinar 4 minutos. Añadir las anchoas, trituradas, la alcaparras y las aceitunas, picadas. Salpimentar, remover y cocinar durante 1 minuto.En una fuente aparte, poner un poco de tomate y encima la lechuga, cubrir con más salsa y el queso cortado en daditos. Cascar sobre todo ello los huevos y cocinar durante 2 minutos. Servir inmediatamente.