Cocine la taza azúcar con el agua a fuego suave hasta obtener un almíbar flojo. Pele los mameyes, quite la cáscara blanca y córtelos en daditos, cocínelos en el almíbar hasta que estén blanditos y déjelos reposar; pase por un chino.Bata los huevos, añada el ron, el bizcochuelo desmenuzado, los mameyes, la vainilla, la mantequilla y el almíbar; bata hasta obtener una crema homogénea.Haga un caramelo con las 3 cucharadas de azúcar y unas gotas de agua; caramelice un molde y déjelo enfriar. Vierta la crema. Cocine al baño maría en el horno, durante 40 minutos aproximadamente. Deje enfriar y desmolde. Acompañe con crema chantilly.