Limpiar un poco las costillas retirando el exceso de grasa y ponerlas en una cacerola. Incorporar agua hasta cubrirlas completamente y cocerlas a fuego medio. Cuando empiecen a cocer, añadir 1 taza de agua fría y dejar que rompa a cocer nuevamente. Espumar bien retirando la grasa.
Cortar el puerro en cuatro, a lo largo hasta unos centímetros antes de la base. Abrir las hojas, lavarlas e incorporar a la cacerola junto con el resto de los ingredientes. Mantener a fuego medio hasta que comience a cocer. Bajar el fuego al mínimo y mantener la cocción sin tapar la cacerola hasta que las verduras estén tiernas.
Retirar las verduras de la cacerola y continuar cociendo hasta que las costillas estén muy blanditas. Cinco minutos antes de terminar la cocción, incorporarlas de nuevo a la cacerola para que se calienten. Servir acompañado de mostaza bien fuerte o al gusto.