Pelar las patatas, lavarlas, picarlas y cocerlas en abundante agua hirviendo con sal hasta que estén tiernas; colar, escurrirlas bien y hacerlas puré. Salpimentar, agregar 1/2 cucharada de mantequilla y 2 huevos batidos. Mezclar bien y reservar.Raspar la piel a las zanahorias, lavarlas, cortarlas en cuadraditos o rodajitas finas y cocerlas en agua y sal hasta que estén tiernas. Colar y mezclarlas con 2 huevos batidos, sal y pimienta. Limpiar las judías, lavarlas, picarlas y cocerlas en agua y sal hasta que estén tiernas. Colar y mezclarlas con 2 huevos batidos, sal y pimienta. Engrasar un molde de corona con la mantequilla restante y colocar las verduras a capas alternándolas a su gusto. Alisar la superficie y cocer al baño María durante 45 minutos o hasta que esté cuajado. Dejar enfriar, desmoldarlo y servirlo acompañado con la mayonesa mezclada con el yogur, y ensalada al gusto.